「掛け算」とは？意味や例文や読み方や由来について解説！

「掛け算」という言葉の意味を解説！

「掛け算」は二つ以上の数をまとめて何倍になるかを求める算術演算で、加算を繰り返した結果を一度に計算する手段です。

日常的には「九九」に代表されるように、小学校低学年で最初に学ぶ数学的概念として親しまれています。加算が「1+1+1+…」と数を並べるのに対し、掛け算は「○がいくつ分」というまとまりで量を把握できる点が大きな違いです。

さらに抽象的には、ベクトルや行列など数以外の対象にも拡張され、線形代数・量子力学・コンピュータグラフィクスなど多方面で応用されています。このように掛け算は「数の積」から始まり、複雑な構造を持つデータの相互作用を扱う“道具”としても不可欠です。

【例文1】3個入りの袋が4袋あるとき、3×4＝12で全部の個数を求められる。

【例文2】行列Aと行列Bの掛け算によって線形変換の合成を行う。

「掛け算」の読み方はなんと読む？

正式な読み方は「かけざん」で、漢字の読み分けとしては「掛ける（かける）」＋「算（ざん）」の連結語です。

「掛算」と表記されることもありますが、学校教育や行政文書では「掛け算」が一般的です。日本語の「掛ける」は物を吊るす・引っかける意味も持ちますが、数学的には「数をかけ合わせる」という慣用的な用法が定着しています。

また、類似表現に「かけ算」「カケザン」「×（かける）」など表記ゆれが複数存在します。音読時には「かけるさん」と誤って読まれるケースがありますが、正しくは「かけざん」です。

【例文1】5×6を「ご かける ろく」と読まず「ご かけざん ろく」と言う。

【例文2】「九九」は掛け算九九（かけざんくく）と読む。

「掛け算」という言葉の使い方や例文を解説！

掛け算は数量を効率的にまとめるときに用います。「AとBの相乗効果を掛け算で考える」といった比喩的表現で、ビジネス場面でも頻繁に使われます。

算数の授業では「リンゴが3個入った袋が4袋」で基礎概念を学びますが、社会人になると「売上＝客数×客単価」のように生産性指標にも応用されます。言葉の使い方は「◯と◯を掛け合わせる」「◯の掛け算で考える」などが一般的です。

【例文1】一日の売上は来店客数と平均購入金額の掛け算で求められる。

【例文2】新しいアイデアは既存技術と文化の掛け算から生まれる。

「掛け算」という言葉の成り立ちや由来について解説

「掛ける」は奈良時代の文献にも見られる古語で、対象を引っかけて他の対象に作用させるイメージを含んでいます。算術用語として定着したのは江戸時代後期に入ってからで、『塵劫記』など和算書が広まったことが大きな契機です。

当時、中国から伝来した算木や算盤では「乗」「乗法」という言葉が一般的でしたが、日本では「掛算」「掛け算」と訳されました。「数を重ね合わせる＝掛け合わせる」の感覚が、日本語の「掛ける」と親和したためです。

一方、欧米では multiplication（倍化）という語源を持ち、「重複」「複製」を意味します。日本語訳が「掛け算」に統一されたことで、江戸〜明治の教育制度でこの表現が全国に普及しました。

「掛け算」という言葉の歴史

日本における掛け算の体系化は、和算家・関孝和が17世紀に行った計算法の整理で大きく前進しました。

その後寺子屋では「九九早覚（はやおぼえ）」が教材として流布し、庶民にまで浸透しました。明治維新後の学制発布で西洋式の近代数学が導入されても、九九の暗誦文化は継承され、現在も小学校2年生で学習します。

コンピュータ時代に入ると、掛け算はCPUの基本命令（乗算命令）としてハードウェアレベルで実装され、演算速度の指標となりました。そしてAIや暗号技術において、大規模な行列掛け算が計算量の課題として脚光を浴びています。

「掛け算」の類語・同義語・言い換え表現

掛け算の直接的な類語には「乗算」「乗法」があります。いずれも中国数学由来の用語で、学術論文やプログラミング言語などではこちらが主流です。また「相乗効果」「掛け合わせ」「コンビネーション」など比喩的な言い換えも実務で用いられます。

【例文1】行列の乗算を最適化するアルゴリズム。

【例文2】多様な文化の掛け合わせで新商品を開発する。

「掛け算」の対義語・反対語

算術的には「割り算（除法）」が掛け算の対義語です。掛け算が「一つの数を何倍にするか」を示すのに対し、割り算は「一つの数をいくつに分けるか」を示します。

興味深いことに、コンピュータアーキテクチャの世界では割り算の方が演算コストが高く、掛け算より時間がかかる場合が多いと報告されています。また、日常語では「相反する」「引き算で考える」といった言い回しが反対のニュアンスをもたらします。

【例文1】面積を求めるときは縦と横の掛け算、割合を求めるときは割り算。

【例文2】足し算の発想ではなく引き算でコストを抑える。

「掛け算」を日常生活で活用する方法

家計管理では「支出＝単価×購入回数」の掛け算で節約ポイントを可視化できます。また料理では「材料の分量＝基準量×人数」で、レシピを簡単にスケールアップできます。

運動でも「心拍数×運動時間」で消費カロリーを概算でき、健康管理の目安になります。さらにビジネスでは「作業数×作業時間」で工数を把握し、業務効率の改善策を検討できます。

【例文1】1杯150円のコーヒーを週5回買うと150×5＝750円。

【例文2】スクワット20回×3セットで計60回。

「掛け算」についてよくある誤解と正しい理解

小学校で「掛け算の順序」をめぐる議論が話題になりますが、実際には乗数と被乗数の順序を入れ替えても積が変わらない「可換性」が成り立ちます（ただし行列など一部の数学対象を除く）。

もう一つの誤解は「掛け算は暗記科目」という認識です。本質的には、加法の繰り返しによる抽象化であり、概念理解と計算スピードのバランスが求められます。プログラミング教育の現場では「掛け算＝繰り返し処理」と捉えることで、ループ構造の理解に役立てています。

「掛け算」という言葉についてまとめ

掛け算は「数を増やす」だけの単純な操作にとどまらず、概念的には「繰り返し」「組み合わせ」「相乗効果」といった多彩な意味合いに発展しています。読み方や表記を知ることで、ビジネス文書や学術論文でも迷わずに使いこなせるようになります。

歴史的には和算にルーツを持ち、関孝和ら先人の研究が現在の学習指導要領にまで受け継がれています。割り算との対比や誤解を解くポイントを押さえることで、掛け算の真価がより明確になり、日常生活の改善にも役立つでしょう。