「関数」とは？意味や例文や読み方や由来について解説！

「関数」という言葉の意味を解説！

関数とは「ある値（入力）を受け取って、決められた規則に従い別の値（出力）を返す対応関係」を指す言葉です。数学では集合 X の要素を一つ選ぶと、集合 Y の要素がただ一つ定まる写像として定義されます。プログラミング分野では入力を引数、出力を戻り値と呼び、処理のまとまりを表す構造として扱います。両者に共通するのは「同じ入力なら必ず同じ出力が得られる」という再現性です。

関数の考え方は日常にも溶け込んでおり、気温（入力）に応じて着る服（出力）が変わるといった例でも「一対一対応」が見られます。「入力によって結果が決まる」という直感的なイメージを持つと理解しやすいでしょう。

数学的な厳密性を重視すると、定義域・値域・写像の三つの要素が欠かせません。定義域は入力が取りうる範囲、値域は出力が取りうる範囲、写像は両者を結び付ける規則そのものです。この三位一体で「関数」という概念が完成します。

プログラミングでは副作用の有無や引数の可変性を考慮し、純粋関数・高階関数など多彩なバリエーションが発展しました。これらの詳細は後述の関連語で整理しますが、関数という言葉の“核”は常に「入力と出力を結ぶ対応関係」にあります。理解の出発点として押さえておきましょう。

「関数」の読み方はなんと読む？

「関数」は一般に「かんすう」と読みます。音読みのみで構成された熟語で、訓読みや重箱読みはほとんど使われません。

中国語では「函数（hán shù）」と書きますが、日本語の「関数」と字が異なるため、文献を読む際は表記に注意が必要です。近代に輸入された西洋数学用語の漢字訳が地域ごとにわずかに変化した結果と考えられます。

読み仮名を付す場面としては、小学校では「かんすう」、高等教育や技術文書ではふりがなを省略することが多いです。発音は平板型（か↘んす→う）で、アクセントの違いによる意味の変化はありません。

日常会話で「関数」という語を耳にする機会は数学やITに関わる場面が中心ですが、読みを知っていればニュースやドキュメンタリーで出てきても慌てずに理解できます。

「関数」という言葉の使い方や例文を解説！

関数は学術・技術用語だけでなく、説明の比喩としても利用されます。文脈に応じて正しく使い分けることで、伝えたい内容が明確になります。

数学・プログラミング文脈では「入力を与える」「呼び出す」「戻り値を受け取る」などの動詞とセットで用いられます。一方、日常比喩では「AはBの関数だ＝AはBしだいで決まる」といった形式が好まれます。

【例文1】このプログラムの calculate_tax 関数は所得額から税額を算出します。

【例文2】幸福度は睡眠時間の関数だと言われています。

上記のように、厳密な数値処理にも、概念的な依存関係の比喩的表現にも使える点が特徴です。誤用として多いのは「関数を入力する」と言ってしまうケースで、正しくは「引数を入力して関数を呼び出す」が正しい語順となります。

また、多変数関数では「Z は X と Y の関数」と述べることで、複数要因が絡むことを暗示できます。ビジネスレポートで「売上は広告費と季節要因の関数である」と示せば、要素間の機械的な関係を強調できます。

「関数」という言葉の成り立ちや由来について解説

「関数」の語源を探ると、「関」は「関わる・かかわりあい」、「数」は「数値・量」を示し、「数値どうしの関わり合い」を漢字二字で表した造語とされています。19世紀末から20世紀初頭にかけ、西洋数学の概念を日本語へ翻訳する際に作られた訳語の一つです。

当時、欧米で使われていた “function” はラテン語 “functio（遂行・機能）” が源で、「何らかの働きをするもの」というニュアンスがありました。日本の学者たちは「機能」より抽象度が高く、数量的対応関係を強調できる漢字を求め、「関数」が採用されました。

明治政府は学術用語統一を図るため文部省訳語会を設置し、多くの数学用語がこの期間に決定されました。その成果が現在も教科書で使われる語彙として受け継がれています。

類似訳語に「函数」「函數」がありますが、戦後の当用漢字制限で「函」の字が一般教育から外れたため、現行の中学校指導要領では「関数」が正式表記です。プログラミング言語では function キーワードが主流のため、原語と漢字表記の両方を意識すると多国籍チームでの意思疎通が円滑になります。

「関数」という言葉の歴史

17世紀半ば、ゴットフリート・ライプニッツは “y = f(x)” という記法を提案し、近代微積分の礎を築きました。これが数学史上「関数」の概念を明確にした最初期の出来事とされています。

18世紀のオイラーは三角関数や指数関数を精緻化し、解析学の発展とともに関数概念を普及させます。19世紀にはコーシーやワイエルシュトラスが極限・収束を厳密化し、「任意の関数」という言い回しが解析学の定番となりました。

20世紀に入ると、ヒルベルト空間やルベーグ積分など無限次元・抽象的概念が導入され、関数は「写像」へと一般化されました。さらにコンピュータサイエンスの誕生により「手続きの再利用」を目的とした関数がプログラムの基礎構造に採用され、概念は数学外へ飛び出します。

日本においては1873（明治6）年に東京開成学校がケーニヒスベルク大学の教材を翻訳する過程で「関数」の訳語が登場したと言われています。戦後は高等学校数学Ⅰで二次関数、Ⅱで三角・指数関数を学ぶカリキュラムが確立し、2022年度からは情報Ⅰでプログラミングにおける関数も必修になりました。こうして「関数」は世代を超えて学び続けられる基本概念となっています。

「関数」と関連する言葉・専門用語

関数を理解するうえで、周辺用語を押さえると視野が広がります。以下に代表的な概念を紹介します。

「引数（パラメータ）」「戻り値（リターン）」はプログラミングにおける入力・出力を指し、数学の定義域・値域に相当します。「ラムダ式」は関数を無名のまま定義する表記法で、λ計算に由来します。「高階関数」は関数を引数や戻り値として扱う関数です。関数型プログラミング言語（Haskell など）の中核概念として知られています。

数学分野では「写像」「同型写像」「準同型」「可微分関数」「可積分関数」など、関数の性質を限定する形容語が多数存在します。例えば「連続関数」は任意の点で極限操作が可能な関数、「可微分関数」は微分が定義できる関数を指します。

さらに統計学では「確率密度関数」「分布関数」といった確率モデルを表す語が頻出します。物理学では「波動関数」、経済学では「生産関数」「効用関数」など、領域固有の文脈で応用されています。各分野での具体例を知ると、関数概念の汎用性に驚かされるでしょう。

「関数」についてよくある誤解と正しい理解

関数にまつわる誤解の多くは、数学的厳密性とプログラミング実装の距離感から生じます。

最も一般的なのが「関数は数式で書けるものだけ」という思い込みです。実際には、データベース問い合わせや文字列操作のような非数値処理も立派な関数です。

もう一つの誤解は「関数は常に値を返さなければならない」というものですが、プログラミング言語によっては void 型（値を返さない）でも関数と呼ばれます。数学的観点からは「必ず出力が存在する」が条件なので、void 関数は“副作用を返す”とみなす解釈もあります。

端的に言えば、入力と出力の対応関係が定義されていれば、それは関数として扱えるということです。曖昧さをなくすには、「定義域」「値域」「写像」の三点セットを自問する習慣を付けると良いでしょう。

「関数」を日常生活で活用する方法

関数の考え方は生活の意思決定やデータ整理でも力を発揮します。

家計管理では「支出額＝固定費＋変動費×日数」という一次関数モデルを作れば、月末の残高を予測しやすくなります。健康管理でも「体重は摂取カロリーと消費カロリーの関数」と捉えれば、因果関係を可視化しやすくなります。

スプレッドシートでは SUM・AVERAGE といった組み込み関数を使うことで、手計算より格段に効率的な集計が可能です。レシピの分量調整も「味付けの濃さは材料の質量の関数」と見ると、人数が変わっても再計算がシンプルになります。

さらに、行動経済学に基づいた「満足度＝時間投資と結果の関数」という視点でスケジュールを組めば、限られた時間をどこへ配分すべきか判断しやすくなります。日常の疑問を「どの変数が結果に影響するか」という関数思考で整理すると、課題が構造的に見えてくるでしょう。

「関数」という言葉についてまとめ

まとめとして、関数は「入力と出力をつなぐ規則」というシンプルな発想から出発し、数学・情報科学・統計学など多彩な分野へ広がった概念です。同じ読みと表記が学術と実務の両面で共有されているため、基礎を押さえれば異分野間でのコミュニケーションを円滑にできます。

歴史的にはライプニッツの記法から始まり、日本では明治期の訳語制定を経て教育現場に根付きました。現代ではスプレッドシートやプログラミング環境を通じて誰もが日常的に触れる存在となりつつあります。

今後も AI やビッグデータ解析の発展に伴い、関数的なものの考え方はさらに重要性を増すでしょう。日常や仕事の課題を「変数と結果の対応」として捉え直すことで、問題解決の糸口が見えやすくなります。